一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:21:42
一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊
一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊
一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊
设一头羊一天吃x,草一天长y,那么
5(20x-y)=10(14x-y)=4(nx-y)
y=8x
60x=60x=4(n-8)x
n=23
假设每天长出x的草,每头羊每天吃y的草(x,y都表示比例,占总草量的比重),则
5*20y=1+5x
10*14y=1+10x
解得x=2/15,y=1/60
设四天吃完需要z只羊(其实这一步可以不设未知数),则
1/60*4z=1+4*(2/15)
z=23
需要23只羊。
设草地原来草得总量为A,每天生长速度为B
20头羊5天吃完,5天的草的总量是A+5B,那每头羊每天吃草的速度是(A+5B)/20/5=(A+5B)/100
同理,14头羊10天吃完,10天的草的总量是A+10B,那每头羊每天吃草的速度是(A+10B)/14/10=(A+10B)/140
羊吃草的速度是一样的,所以 (A+5B)/100 = (A+10B)/140
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全部展开
设草地原来草得总量为A,每天生长速度为B
20头羊5天吃完,5天的草的总量是A+5B,那每头羊每天吃草的速度是(A+5B)/20/5=(A+5B)/100
同理,14头羊10天吃完,10天的草的总量是A+10B,那每头羊每天吃草的速度是(A+10B)/14/10=(A+10B)/140
羊吃草的速度是一样的,所以 (A+5B)/100 = (A+10B)/140
解得:B=A*2/15
想要在4天内吃完,设需要羊C头,注意上面得到的B=A*2/15在下面用到
4天内草的总量为 A+4B=A+A*8/15=A*23/15
每头羊每天吃草量为(A+5B)/100,上面已经得到了这个式子;那C头羊4天共能吃草总量
4C*(A+5B)/100 = AC*1/15
这2个总量应该相等 A*23/15 = AC*1/15,解得C=23头
收起
一头羊每天吃a,草每天长v,草地原有草C
100a=c+5v
140a=c+10v
解得a=1/8v,c=7.5v
设n只羊4天吃完
4n*(1/8v)=7.5v+4v
解得n=23