关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:52:31
关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.关于圆的轨迹

关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.
关于圆的轨迹方程
1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.
2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.

关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.
1.设A(a,0),B(0,b)
则AB的长度=√(a²+b²)=2A
线段中点M(a/2,b/2)
MO的长度为√[(a/2)²+(b/2)²]=√(a²+b²)/2=A
∴线段中点M的轨迹方程以 点O(0,0)为圆心,MO的长度为半径,则方程为
x²+y²=A²
2.设点M(x,y)
则MO/MA=1/2 MO的长度为√(x²+y²) MA的长度为√[(3-x)²+y²]
∴2√(x²+y²)=√[(3-x)²+y²]同时平方得4(x²+y²)=(3-x)²+y²
化简得x²+y²+2x-3=0
∴点M的轨迹方程为x²+y²+2x-3=0

1存在x^2+y^2=4a^2
又设中点c(E,F)存在,E=x/2,F=y/2
则,c点的轨迹方程为,4E^2+4F^2=4a^2
也就是 E^2+F^2=a^2
替代一下也就是说
中点c的轨迹方程式x^2+y^2=a^2
2题意得知应该是0M/OA=1/2 =>也就是2om=oa
最笨的方法是用2点间距离公式做
M(x,y)<...

全部展开

1存在x^2+y^2=4a^2
又设中点c(E,F)存在,E=x/2,F=y/2
则,c点的轨迹方程为,4E^2+4F^2=4a^2
也就是 E^2+F^2=a^2
替代一下也就是说
中点c的轨迹方程式x^2+y^2=a^2
2题意得知应该是0M/OA=1/2 =>也就是2om=oa
最笨的方法是用2点间距离公式做
M(x,y)
存在
(x^2+y^2)^0.5 *2=[(x-3)^2+y^2]^0.5
化简,4x^2+4y^2=(x-3)^2+y^2
(X+1)(5x-3)+y^2=0
接着化简啊化简
得到
5x^2+2x-3+y^2=0
就是M的轨迹方程
理论上来说就是这么做的……不过因为我没打草稿直接在网页上做,所以可能存在计算错误……你再自己算一遍演算下吧

收起

1)
令中点为M
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,
在直角三角形OAB中,OM=1/2AB=a
根据圆的定义,M的轨迹是以O为圆心,a为半径的圆 (除去与坐标轴的4个交点)
轨迹方程为x^2+y^2=a^2(x≠0,±a)
2)
设M(X,Y),,由题意知│OM│=2│AM│。
根据两点间距离公式得:√(X^2+Y^...

全部展开

1)
令中点为M
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,
在直角三角形OAB中,OM=1/2AB=a
根据圆的定义,M的轨迹是以O为圆心,a为半径的圆 (除去与坐标轴的4个交点)
轨迹方程为x^2+y^2=a^2(x≠0,±a)
2)
设M(X,Y),,由题意知│OM│=2│AM│。
根据两点间距离公式得:√(X^2+Y^2)=2√[(X-3)^2+Y^2].
两边平方得:(X^2+Y^2)=4[(X-3)^2+Y^2].
整理得:X^2-8X+Y^2+12=0.
配方得:(X-4)^2+Y^2=4.
轨迹是以点(4,0)为圆心,以2为半径的圆。

收起

关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程. 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程 如果线段AB长为4,它的端点A,B分别在两坐标轴上移动,则AB中点的轨迹方程是? 长为a的线段AB上有一定点P,AP/PB=2,线段两端点A、B分别在X轴,Y轴上滑动,求点P的轨迹方程.要详细的过程,拜托啦. 如图已知一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑如图已知一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动.点M在线段AB上且AM:MB=1:2求M 的轨迹方程. 已知一条长为6的线段AB分别在XY轴滑动,点M在线段AB上AM:BM=1:2求动点的轨迹方程 已知线段AB长为2,动点M到A,B两点的距离的平方和为10,求点M的轨迹方程请详解 已知线段AB长为2,动点M到A,B两点的距离的平方和为10,求点M的轨迹方程 一道超简单的高一数学题 关于圆的轨迹方程的 突然卡起了...长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点轨迹方程.(我已求出了x0=2x,y0=2y,但不晓得代人哪个方程...) p 数学求轨迹方程线段AB长10,其两端点非别在X轴和Y轴上滑动.则AB中点P的轨迹方程为?已知直线L:2X+4Y+3=0,P为L上一动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1:2的两部分,则Q的轨迹方程为? 曲线与方程 (11 17:46:8)一条线段长等于8,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动(1)求线段AB的中点M的轨迹方程.(2)求分AB向量成2:1的分点N的轨迹方程. 一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB中点M轨迹方程 已知线段AB长为5,动点P到A,B两点的距离之比为2,求动点P的轨迹方程 1.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2.已知点M 与两个定点O (0,0) ,A (3,0)的距离的比为1/2,求点M 的轨迹方程 已知线段AB,A(1,9),B在圆C(x-3)^2+(y-1)^2=16上,则AB中点M的轨迹方程为? 长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么? 长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程.