质量为M＝10kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端水平部分末端接有半径为R＝0.5m的四分之一圆弧轨道,轨道左端放有质量m=0.9kg的木块.一颗质量为m0=0.1kg的子弹以v0=110m/s的水平速度射入木块

质量为M＝10kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端水平部分末端接有半径为R＝0.5m的四分之一圆弧轨道,轨道左端放有质量m=0.9kg的木块.一颗质量为m0=0.1kg的子弹以v0=110m/s的水平速度射入木块
质量为M＝10kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端水平部分末端接有
半径为R＝0.5m的四分之一圆弧轨道,轨道左端放有质量m=0.9kg的木块.
一颗质量为m0=0.1kg的子弹以v0=110m/s的水平速度射入木块,并留在木块内,然后他们一起沿轨道运动,并离开轨道顶端向上射出,木块离开轨道后在空中能上升多高?不计摩擦阻力,g取10m/s2
一木块静放在光滑的水平桌面上,一颗子弹以水平的初速度v0向右射向木块,穿出木块时的速度为v0/2,木块质量是子弹质量的两倍,设木块对子弹的阻力相同,若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动的汽车顶上,子弹仍以v0的水平初速度从同一方向水平射入该木块,汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿?（子弹的质量远远小于汽车的质量,放车速可视作始终不变）

质量为M＝10kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端水平部分末端接有半径为R＝0.5m的四分之一圆弧轨道,轨道左端放有质量m=0.9kg的木块.一颗质量为m0=0.1kg的子弹以v0=110m/s的水平速度射入木块
在子弹射入m时
动量守恒有
m0v0=(m0+m)v1
木块与子弹的速度v1=11m/s
这时木块子弹的动能
Ek=1/2（m+m0）·v1^2 (1)
木块刚离开小车时在水平方向动量守恒,则
小车动量
Mv2=m0v0 (2)
在木块被射入子弹到空中最高点
由能量守恒有
Ek=（m0+m）gH+1/2M·v2^2 (3)
有123式有
H=5.445m （h是相对小车的高度）
则离开轨道后升高
h=H-R=4.945m
子弹射穿木块,动量守恒
mv0=1/2m·v0+2m·v1(v1为木块被射穿后速度) （1）
由能量守恒有
Wf=1/2m·v0^2-1/2m(1/2v0)^2-1/2*2m·v1^2（Wf为在木块内阻力做的功）
（2）
那么当
Wf>=1/2m（v0-v）^2 （3） 时
子弹会留在木块内
那么
由123有
v≥[1-√（5/8）]v0
因为子弹要追上汽车所以
v0>v 则
v0>v ≥[1-√（5/8）]v0

木块和子弹刚要滑出轨道时
由动量守恒
m0v0=(m0+m+M)v1（1）
从开始到木块被射入子弹到空中最高点过程
由机械能守恒
1/2m0·v0^2=(m0+m)gh+1/2(m0+m+M)v1^2 (2)
H=h-R (3)
由（1）（2）（3）可求H=19.5m