轻杆转动时做功问题一轻杆两端连接两个小球,绕杆上一点在竖直平面内转动,那么杆的弹力会对两个小球做功之和是否为0呢?该页面里面的答案是有问题的.绳子的结果简单我不说了,对于杆两

轻杆转动时做功问题一轻杆两端连接两个小球,绕杆上一点在竖直平面内转动,那么杆的弹力会对两个小球做功之和是否为0呢?该页面里面的答案是有问题的.绳子的结果简单我不说了,对于杆两
轻杆转动时做功问题
一轻杆两端连接两个小球,绕杆上一点在竖直平面内转动,那么杆的弹力会对两个小球做功之和是否为0呢?
该页面里面的答案是有问题的.绳子的结果简单我不说了,对于杆两端连着物体,杆绕杆上某一点转动时,轴也出力,所以是三力问题,非二力问题,所以力不沿杆很正常,实际上竖直面内转动是杆要对两端的两个物体做功的.
所以我想问杆对两个物体做功之和是否为0,
我昨天晚上有了这个想法后,从角动量的角度想了一下没有结果,然后发上来和大家一起探讨一下.
说服我的可以获得200分.
因为没有看到满意的,所以我觉得还是投票吧,

轻杆转动时做功问题一轻杆两端连接两个小球,绕杆上一点在竖直平面内转动,那么杆的弹力会对两个小球做功之和是否为0呢?该页面里面的答案是有问题的.绳子的结果简单我不说了,对于杆两
杆连接可以看做刚性连接 就是说两个小球和杆可以看做一个物体 ,重心在杆上距离A 1/3杆长度的位置
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不变（因为是匀速）
系统重力势能发生了变化 (除了重心从一边的水平位置运动到另一边的水平位置 这种情况下重力势能没有改变 杆的弹力会对两个小球做功之和也为0)
所以杆的弹力会对两个小球做功之和不为零
大小就是势能变化的大小 方向要看重力势能是增加还是减少了
希望我能把自己的意思表述明白了

主要看它做的是什么运动，匀速 圆周运动？？
从机械能守恒就能推出来，分析一个球

如果真的是匀速圆周运动（如链接中的问题），那么必然有不延杆的力，否则重力的分力必然会使小球拥有切向加速度，但是轻杆没有质量，只能给予延杆的力，则此题不成立。
现在换种思路，如果杆不是轻杆且转轴不位于重心，那么必然会有重力势能的变化，但是由于是匀速圆周运动，两小球和杆上各处的动能不变，违背了机械能守恒。
那就意味着质心并没有变，转轴位于重心处，因为杆的机械能并没有改变，所以对小球没有...

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如果真的是匀速圆周运动（如链接中的问题），那么必然有不延杆的力，否则重力的分力必然会使小球拥有切向加速度，但是轻杆没有质量，只能给予延杆的力，则此题不成立。
现在换种思路，如果杆不是轻杆且转轴不位于重心，那么必然会有重力势能的变化，但是由于是匀速圆周运动，两小球和杆上各处的动能不变，违背了机械能守恒。
那就意味着质心并没有变，转轴位于重心处，因为杆的机械能并没有改变，所以对小球没有做功

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看了后面的几位的答复我想在提出我的一些想法.
杆不计质量,不计形变,没有动能,没有势能,但是没有说杆没有内能啊当然有人说杆没有质量所以比热容为0,所以只要吸收热量,温度就会升高到无限大.也正因为如此所以杆的内能很容易传递到周围,直到与周围物体温度相同,计算内能时可以不计杆的内能.但是不代表杆做功时不会将其它能量转化成内能.
类似地,绳子突然绷直时,会对物体做功将物体的动能转化成...

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看了后面的几位的答复我想在提出我的一些想法.
杆不计质量,不计形变,没有动能,没有势能,但是没有说杆没有内能啊当然有人说杆没有质量所以比热容为0,所以只要吸收热量,温度就会升高到无限大.也正因为如此所以杆的内能很容易传递到周围,直到与周围物体温度相同,计算内能时可以不计杆的内能.但是不代表杆做功时不会将其它能量转化成内能.
类似地,绳子突然绷直时,会对物体做功将物体的动能转化成内能.但是谁的温度升高了,我们平时计算时没有人想过.
希望有人提出一些新的见解,反驳一下机械能减少的可能.
抄的就免了,我看的费劲,已经看完了楼上几位的结果,提些自己的想法.
说了这么多只是想告诉大家我并没有想到机械能增大的情况,只是在想在杆转动时会不会将机械能转化成内能使得机械能减少呢.
楼上的两位怎么会想到匀速圆周运动呢,
我是在解机械能守恒定律应用的题目时想到的问题,
我怀疑机械能并不守恒,
竖直面内的运动应该是变速的啊,
否则机械能守恒也没有必要用了.
好了我换一个马甲来和大家聊一聊,我不喜欢百度Hi.

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一根轻杆，两头各挂（这个词的意思可以忽略，总之就是附着在上面，大家明白的）
楼主注意看这，搞明白“总之就是附着在上面，大家明白的”
就知道没有你所说的那个力“轴也出力,所以是三力问题,非二力问题”
大家不要把问题想的那么复杂。...

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一根轻杆，两头各挂（这个词的意思可以忽略，总之就是附着在上面，大家明白的）
楼主注意看这，搞明白“总之就是附着在上面，大家明白的”
就知道没有你所说的那个力“轴也出力,所以是三力问题,非二力问题”
大家不要把问题想的那么复杂。

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1.若是匀速转动,球的动能不变,由动能定理,知弹力做的功大小等于势能的变化量,则只有绕中点时两球势能变化量等,则弹力做功和为零.（不绕中点时需一外力．外力不做用在球上）
2.非匀速.这种情况也要用动能定理讨论，在某时间内应该是可能为0

轴的力是对杆作用的，杆的力是对小球作用的，怎么能够混为一谈呢。
如果杆对小球做功，那么杆自己势必要消耗能量，能量从何而来？
他说的是正确的，对于轻杆而言，杆的力就是沿杆的方向，而小球速度垂直于杆的方向，所以杆对小球是不做功的。...

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轴的力是对杆作用的，杆的力是对小球作用的，怎么能够混为一谈呢。
如果杆对小球做功，那么杆自己势必要消耗能量，能量从何而来？
他说的是正确的，对于轻杆而言，杆的力就是沿杆的方向，而小球速度垂直于杆的方向，所以杆对小球是不做功的。

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如果真的是匀速圆周运动（如链接中的问题），那么必然有不延杆的力，否则重力的分力必然会使小球拥有切向加速度，但是轻杆没有质量，只能给予延杆的力，则此题不成立。
现在换种思路，如果杆不是轻杆且转轴不位于重心，那么必然会有重力势能的变化，但是由于是匀速圆周运动，两小球和杆上各处的动能不变，违背了机械能守恒。
那就意味着质心并没有变，转轴位于重心处，因为杆的机械能并没有改变，所以对小球...

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如果真的是匀速圆周运动（如链接中的问题），那么必然有不延杆的力，否则重力的分力必然会使小球拥有切向加速度，但是轻杆没有质量，只能给予延杆的力，则此题不成立。
现在换种思路，如果杆不是轻杆且转轴不位于重心，那么必然会有重力势能的变化，但是由于是匀速圆周运动，两小球和杆上各处的动能不变，违背了机械能守恒。
那就意味着质心并没有变，转轴位于重心处，因为杆的机械能并没有改变，所以对小球没有做功
这样做应该没有问题了。。

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转动是匀速还是自由变动?如果匀速的话肯定杠杆有做功,如果是自由运动的话,那么杠杆是不会做功的.而且无功可做,只是起到一个支撑作用.
可以这么想,转轴不在中心,2球质量不等,那么存在一个平衡点,使他们静止.现在我们转动它们到另一个位置,然后松手,也是做来回摆动的运动....

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转动是匀速还是自由变动?如果匀速的话肯定杠杆有做功,如果是自由运动的话,那么杠杆是不会做功的.而且无功可做,只是起到一个支撑作用.
可以这么想,转轴不在中心,2球质量不等,那么存在一个平衡点,使他们静止.现在我们转动它们到另一个位置,然后松手,也是做来回摆动的运动.

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可以有两种解释。
第一从能量角度。轻杆没有质量，所以其动能和势能衡为零。如果杆对外做负功，那么杆有正的动能（势能一定为零），那么杆的平移速度或角速度趋于无穷。反之对外做正功， 则动能为负也不可能。因此杆对外不做功。显然轴对杆不做功。那么就有杆对两个小球不做功。
第二种方法从动力学角度。由于杆被固定，类似之前对能量的讨论，两个小球对杆的力矩和为零。换句话说，杆对球1力矩为M，对球2力...

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可以有两种解释。
第一从能量角度。轻杆没有质量，所以其动能和势能衡为零。如果杆对外做负功，那么杆有正的动能（势能一定为零），那么杆的平移速度或角速度趋于无穷。反之对外做正功， 则动能为负也不可能。因此杆对外不做功。显然轴对杆不做功。那么就有杆对两个小球不做功。
第二种方法从动力学角度。由于杆被固定，类似之前对能量的讨论，两个小球对杆的力矩和为零。换句话说，杆对球1力矩为M，对球2力矩为－M。由于杆是刚性的所以两个小球角速度w相同。杆对球的做的机械功功率 为力矩M乘以角速度w。因此任意时刻，杆对两个球的总功率为零，故任意时间段内杆对两球的功为零。

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这个问题太简单，首先系统能量守恒，然后你看，球不是做规则运动，当然做功了，他们之间的能量在相互转移

首先，如果没有外力作用在上面，机械能肯定是守恒的，你所说的轴的作用力，因为是作用在转动的中心，是没有力矩的作用的，不能加速或者阻碍杆的转动，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的问题很简单，如果一个外力在用在杆上，拨动着杆转动，杆肯定对小球做功了，而且二者的总功是大于0的。
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只...

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首先，如果没有外力作用在上面，机械能肯定是守恒的，你所说的轴的作用力，因为是作用在转动的中心，是没有力矩的作用的，不能加速或者阻碍杆的转动，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的问题很简单，如果一个外力在用在杆上，拨动着杆转动，杆肯定对小球做功了，而且二者的总功是大于0的。
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只要发生形变就可以了，发生形变的时候，杆的弹性势能会转化成物体运动的动能或者势能
再次，如果考虑杆是不是做功，或者讨论杆做功大于0小于0的问题，必然牵扯到杆的重量，杆的惯性，还有杆的形变，例如，重力一方面阻止一个小球的运动，另一方面又加速另一个小球的运动，而杆的惯性还是沿原来的运动速度，必然小球会给杆一个力，这个力对杆有什么效果呢，另一端的小球给它的又是什么效果呢？
单纯的从能量的角度上考虑，我认为对两个小球的做功是为0的，因为理想的模型，是不允许杆出现这样子的形变的，但是如果你说机械能不守恒的话，那简单的加一个外力，就不会为0了。而轻杆，没有质量，没有转动惯量，那它只有势能可以改变，沿杆方向上是没有意义的，究竟能不能让杆弯曲，考虑来考虑去，挺复杂的，跟两边的受力大小，作用位置，应该都有关系吧

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杆连接可以看做刚性连接 就是说两个小球和杆可以看做一个物体 ，重心在杆上距离A 1/3杆长度的位置
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不...

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杆连接可以看做刚性连接 就是说两个小球和杆可以看做一个物体 ，重心在杆上距离A 1/3杆长度的位置
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不变（因为是匀速）
系统重力势能发生了变化 (除了重心从一边的水平位置运动到另一边的水平位置 这种情况下重力势能没有改变 杆的弹力会对两个小球做功之和也为0)
所以杆的弹力会对两个小球做功之和不为零
大小就是势能变化的大小 方向要看重力势能是增加还是减少了
首先，如果没有外力作用在上面，机械能肯定是守恒的，你所说的轴的作用力，因为是作用在转动的中心，是没有力矩的作用的，不能加速或者阻碍杆的转动，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的问题很简单，如果一个外力在用在杆上，拨动着杆转动，杆肯定对小球做功了，而且二者的总功是大于0的。
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只要发生形变就可以了，发生形变的时候，杆的弹性势能会转化成物体运动的动能或者势能
再次，如果考虑杆是不是做功，或者讨论杆做功大于0小于0的问题，必然牵扯到杆的重量，杆的惯性，还有杆的形变，例如，重力一方面阻止一个小球的运动，另一方面又加速另一个小球的运动，而杆的惯性还是沿原来的运动速度，必然小球会给杆一个力，这个力对杆有什么效果呢，另一端的小球给它的又是什么效果呢？
单纯的从能量的角度上考虑，我认为对两个小球的做功是为0的，因为理想的模型，是不允许杆出现这样子的形变的，但是如果你说机械能不守恒的话，那简单的加一个外力，就不会为0了。而轻杆，没有质量，没有转动惯量，那它只有势能可以改变，沿杆方向上是没有意义的，究竟能不能让杆弯曲，考虑来考虑去，挺复杂的，跟两边的受力大小，作用位置

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在高中阶段，看力做不做功有一个黄金标准，就是力作用的对象机械能改变是否全部由这个力引起。按此标准，力对小球不做功

什么运动也是零，力的方向与小球的运动方向垂直，甭管压力拉力，都不做功

不用怀疑 杆不做功
换成是这模型：一条细杆一端系一个小球，另一端用细钉钉着（无摩擦）在竖直平面转动
那么：
无论球在哪个高度静止下落，都能像单摆那样达到另一边的同样高度，势能与机械不断转化，杆不做功。（杆只是给小球支持力，无发生位移，因为细钉固定）...

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不用怀疑 杆不做功
换成是这模型：一条细杆一端系一个小球，另一端用细钉钉着（无摩擦）在竖直平面转动
那么：
无论球在哪个高度静止下落，都能像单摆那样达到另一边的同样高度，势能与机械不断转化，杆不做功。（杆只是给小球支持力，无发生位移，因为细钉固定）

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我认为答案有两个，可能等于零也，可能不等于零，,轻杆绕杆上一点O在竖直平面内转动，如O点在轻杆中央应等于零，否则－－－
拙见

杆对小球是不做功的。

看他的状态

你高中大学啊,窝棚高中的学过竞赛,如果你高中那我得批评你知识没学到家被乱用啊
高中很多这种题目,轻杆无摩擦,肯定做工为0的!