如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:14:48
如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的
如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),
小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),说法正确的是
A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能
B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
C.A球的最大速度为 v=√(2gR/3)
D.细杆对A球做的功为8mgR/3
如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的
A显然是正确的
因为B球在下落的过程中,它的重力势能分别转化成了B球的动能和A球的动能和势能,所以B说法是错误的
B球在下落的过程中,因为有连杆与A球相连,所以AB两球的速度v始终相等,A球上升的高度与B球下落的高度相等,设这个高度为h,那么2mgh=(2m)v ²∕ 2﹢mv² ∕ 2﹢mgh,v=√(2gh ∕ 3),h 的最大值为2R,所以C也是错误的
A球在B点时势能增加了2Rmg,动能是m*4gR ∕ 3 ∕ 2=2mgR ∕ 3,所以A球的机械能增加了8mgR ∕ 3,所以D是正确的
所以A和D是正确答案
说法正确的为D,C应该为√(4gR/3)计算过程 ?对于C:因为有杆连着A与B,速度大小一样,方向相反,能量守恒:2m*g*2R=m*g*2R+1/2*m*v^2+1/2*2m*v^2 得:v=√(4gR/3)
对于D:细杆对A球做的功为W=m*g*2R+1/2*m*v^2=8mgR/3A增加的机械能?怎么算出来的8mgR/3W=m*g*2R+1/2*m*v^2,其中的v=√(4g...
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说法正确的为D,C应该为√(4gR/3)
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