在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小(g=10N/kg)求详解.要步骤.谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:39:01
在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小(g=10N/kg)求详解.要步骤.谢谢.
在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块
相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小(g=10N/kg)
求详解.要步骤.谢谢.
在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小(g=10N/kg)求详解.要步骤.谢谢.
F1是使物体静止在斜面而不上滑的最大力.
结论,为使物体能够静止在斜面上水平力的大小应该是F1>F>F2
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首先探讨没有力F作用的情况,物块会怎么样。
物块受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力则可分解为平行于斜面的分量mgsinθ = 2×10×0.5 = 10N,以及垂直于斜面的分量mgcosθ = 2×10×√3/2 = 10√3 = 17.32N(与支持力大小相等方向相反)。由于动摩擦因数为0.4,因此斜面最大可提供的摩擦力为17.32×0.4 = 6.93N。可见摩擦力已经无法阻挡物块了...
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首先探讨没有力F作用的情况,物块会怎么样。
物块受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力则可分解为平行于斜面的分量mgsinθ = 2×10×0.5 = 10N,以及垂直于斜面的分量mgcosθ = 2×10×√3/2 = 10√3 = 17.32N(与支持力大小相等方向相反)。由于动摩擦因数为0.4,因此斜面最大可提供的摩擦力为17.32×0.4 = 6.93N。可见摩擦力已经无法阻挡物块了!
接下来,我们要注意到,在力F作用下物体静止,存在两种极端情况:一种是力F比较小的时候,刚刚阻止物体下滑,摩擦力方向是沿斜面向上的;另一种是力F比较大的时候,几乎都要推动物体向上运动了,此时摩擦力方向是沿斜面向下的。聪明的你自然可以发现,当F在这个范围之内的时候,物体都是可以维持静止的(前提是假定最大静摩擦力系数等于动摩擦系数,这里题目没有明确提及)。
对于前一种情况,支持力大小为mgcosθ+Fsinθ,因此摩擦力大小为μmgcosθ+μFsinθ。由于摩擦力与Fcosθ之和等于mgsinθ,可列方程并解得F = 25.42N
对于后一种情况,支持力大小为mgcosθ+Fsinθ,因此摩擦力大小为μmgcosθ+μFsinθ。由于摩擦力与mgsinθ之和等于Fcosθ,可列方程并解得F = 2.88N
因此F在2.88N~25.42N之间。
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