在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和萧炎观看后对此讨论他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳有静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角是53度,绳
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:52:36
在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和萧炎观看后对此讨论他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳有静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角是53度,绳
在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和萧炎观看后对此讨论
他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳有静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角是53度,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不及,水足够深,取重力加速度g=10m/s2,sin53度=0.8,cos530.6.
求选手摆到最低点时对绳拉力的大小?
在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和萧炎观看后对此讨论他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳有静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角是53度,绳
解（1）机械能守恒 ①
圆周运动 F′－mg＝m
解得 F′＝（3－2cos ）mg
人对绳的拉力 F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理 mg（H－lcos ＋d）－（f1＋f2）d＝0
则d=
解得
(3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt
H-l=
且有①式
解得
当 时,x有最大值,解得l=1.5m
因此,两人的看法均不正确.当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远.
本题考查机械能守恒,圆周运动向心力,动能定理,平抛运动规律及求极值问题.
我的作业中也有这题 关键我也不会！
（1）选手摆到最低点的过程中，机械能守恒，有：
mgl(1-cosα)=12mv2…①
选手摆到过程中，做圆周运动，设绳子对选手的拉力为F′，则在最低点时有：
F′-mg=mv2l…②
①②两式联立，解得：
F′=（3-2cosα）mg=1080N
人对绳的拉力与绳对人的拉力是作用力与反作用力的关系，所以有：F=F′
则F=1080N
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（1）选手摆到最低点的过程中，机械能守恒，有：
mgl(1-cosα)=12mv2…①
选手摆到过程中，做圆周运动，设绳子对选手的拉力为F′，则在最低点时有：
F′-mg=mv2l…②
①②两式联立，解得：
F′=（3-2cosα）mg=1080N
人对绳的拉力与绳对人的拉力是作用力与反作用力的关系，所以有：F=F′
则F=1080N
（2）、对选手开始下落到在水中速度为零整个过程进行分析，重力、浮力和阻力分别做功，设进入水的深度为d，由动能定理有：
mg（H-lcosα+d）-（f1+f2）d=0
则有：d=mg(H-lcosα)f1+f2-mg
代入数据解得：d=1.2m
（3）、选手从最低点开始做平抛运动
水平方向上有：x=vt
竖直方向上有：H-l=12gt2
以上两式联立解得：x=2l(H-l)(1-cosα)
当l=H2时，x有最大值，解得l=1.5m
因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远．
答：（1）求选手摆到最低点时对绳拉力为1080N．
（2）选手落入水中的深度为1.2m
（3）当l=1.5m时，在浮台上的落点距岸边最远．
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解析：（1）选手摆到最低点过程中，绳对选手的拉力与运动方向垂直，不做功，由于不考虑空气阻力，这过程只有重力做功，选手的机械能守恒，对选手运用机械能守恒定律有：mgl（1－cos）＝mv2，选手过最低点时，设绳对选手的拉力为F′，对选手运用牛顿第二定律有：F′－mg＝m，代入数据解得：F′＝1080N。由牛顿第三定律可知，选手人对绳的拉力F＝F′=1080N
点评：正确分析物体受力情况，...
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解析：（1）选手摆到最低点过程中，绳对选手的拉力与运动方向垂直，不做功，由于不考虑空气阻力，这过程只有重力做功，选手的机械能守恒，对选手运用机械能守恒定律有：mgl（1－cos）＝mv2，选手过最低点时，设绳对选手的拉力为F′，对选手运用牛顿第二定律有：F′－mg＝m，代入数据解得：F′＝1080N。由牛顿第三定律可知，选手人对绳的拉力F＝F′=1080N
点评：正确分析物体受力情况，灵活选取过程与状态，确定各过程衔接处的状态量（速度），是分析与求解动力学综合问题的关键。
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