设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:26:40
设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf''(2x)+f(2x)设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf''(2x)+f(2x)设f(x)是定义域在R上的奇函数,在

设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)
设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)

设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x)
记g(x)=xf(2x), g(-x)=-x*f(-2x)=x*f(2x)=g(x),所以g(x)是偶函数.g(0)=0.
在(负无穷,0)上有 g'(x)=2xf'(2x)+f(2x)

令F(x)=xf(2x),则F'(x)=2xf'(2x)+f(2x)
.因为f为奇函数,有F(-x)=-xf(-2x)=xf(2x)=F(x),
故F(x)为偶函数。
在(负无穷,0)上,有F'(x)<0,即F(x)单减。且F(-1)=-f(-2)=0.
所以F(x)<0的解集为(-1,0)并上(0,1)。

设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x) 定义域在R上的奇函数f(x),当x 设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),f(1)=2,则f(2)+f(7)= 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(-∞,0)上有2xf'(2x)+f(2x) 设f(x)是定义域在R上的奇函数,当X>0时,f(x)=x2+x+1,求函数解析式 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 设F(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且-1≤x 设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合. 设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.详细过程解答用奇偶性知识来做 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3) 设f(x),g(x)都是定义域在R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上,最大值是5,求F(x)在(负无穷,0)上的最小值 设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,对于任意的x∈R,都有f(x+1)=1-f(x)/1+f(x),当0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>