有12只乒乓球,有一只重量不合格,现在有一台无砝码的天平,要求称三次,怎么才能称成那一不合格的球
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:40:37
有12只乒乓球,有一只重量不合格,现在有一台无砝码的天平,要求称三次,怎么才能称成那一不合格的球
有12只乒乓球,有一只重量不合格,现在有一台无砝码的天平,要求称三次,怎么才能称成那一不合格的球
有12只乒乓球,有一只重量不合格,现在有一台无砝码的天平,要求称三次,怎么才能称成那一不合格的球
把12个球编成1,2.12号,则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的.同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的.剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了.例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同.可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球.
1号球,且重 －平、平、左 1号球,且轻 －平、平、右
2号球,且重 －平、左、平 2号球,且轻 －平、右、平
3号球,且重 －平、右、右 3号球,且轻 －平、左、左
4号球,且重 －平、右、左 4号球,且轻 －平、左、右
5号球,且重 －左、平、平 5号球,且轻 －右、平、平
6号球,且重 －右、平、右 6号球,且轻 －左、平、左
7号球,且重 －左、平、右 7号球,且轻 －右、平、左
8号球,且重 －右、右、平 8号球,且轻 －左、左、平
9号球,且重 －左、左、右 9号球,且轻 －右、右、左
10号球,且重－右、左、平 10号球,且轻－左、右、平
11号球,且重－左、右、左 11号球,且轻－右、左、平
12号球,且重－右、左、左 12号球,且轻－左、右、右