已知圆C过点A(1,1),圆心C在抛物线y=x^2,设圆心横坐标为a,且-根号3≤a≤根号2/2,MN为圆c在x轴上截得的弦,求弦MN长度的最大值与最小值.

点M（4,0）以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q（8,m）在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知圆C过点A(1,1),圆心C在抛物线y=x^2,设圆心横坐标为a,且-根号3≤a≤根号2/2,MN为圆c在x轴上截得的弦,求弦MN长度的最大值与最小值. 已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向 有几个数学符号看不懂,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,P（2,0）为定点． （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点,求抛物线C的方程； （Ⅱ）若动圆M过点P,且圆心M在抛物线C上运动,点A、B是圆 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1,m）恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为 根号5 ．设⊙M与y轴交于D,抛物线的顶点为E．（1）求m 已知抛物线,y^2=4x,点C是抛物线上的动点,若以点C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4求证圆C过定点 如图,已知抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A.B两点,语y轴交于c点,经过A.B.C.三点的圆的圆心M(1,m）恰好在此抛物线的对称轴上,圆m的半径为根号十 2.点p是线段ab上的一个动点,过点p作pn∥bc,交ac于点n, 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3球表达式过点B做线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切.请判断 已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切过原点o作倾斜角为π/3的直线交L于点A,交圆M于另一点B,且AO=OB=2(1)求圆m和抛物线的方程（2）过圆心M的直线交抛 已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程 已知圆心在点(8,-3),并且这个圆过点A（5,1）,求圆C的标准方程 已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)1、求抛物线解析式2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标3、在第四象限 内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标 已知圆M:x2+(y+2)2=4和抛物线C:x2=2py(p>0).抛物线C上纵坐标为2的点到焦点的距离为6.过圆M上一点P（x0,y0)作抛物线C的两切线,切于A,B两点.（1)求抛物线C的方程；(2)是否存在点P,使AM⊥BM（M为圆心）? 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),点B(3,0),与Y轴相交于点C(0,-3) 求 点N是抛物线对称轴上的一点,若以点N为圆心的圆过点A,B两点,并且与直线CM相切,求出点N的坐标. 在平面直角坐标系中,圆C过原点O,交x轴于点A(2,0)交y轴于点B(0.2根号3)（1)求圆心C的坐标(2）抛物线y=ax²+bx+c过O,A,E(-1,根号3）三点,求抛物线的解析式（3）若（2）中抛物线上存在点p(x0,y0）满 已知抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x+3=0的圆心F（1）求抛物线的方程(2)是活存在过圆心F的直线l与抛物线,圆顺次交于A,B,C,D且使得绝对值AB,2绝对值BC,绝对值CD成等差数列,若直线l存在,求出