由曲线y=2_x2与直线y=_x所围成的平面图形面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:50:12
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由曲线y=2_x2与直线y=_x所围成的平面图形面积为
由曲线y=2_x2与直线y=_x所围成的平面图形面积为

由曲线y=2_x2与直线y=_x所围成的平面图形面积为
:由
y=x2
y=x
,得A(1,1),又由
y=x2
y=2x
,得B(2,4)
所求平面图形面积为:S=
∫
1
0
(2x−x)dx+
∫
2
1
(2x−x2)dx=
∫
1
0
xdx+
∫
2
1
(2x−x2)dx
=
(
1
2
x2)|
1
0
+
(x2−
1
3
x3)|
2
1

7
6