求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:07:26
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求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时
求教一道数学题!(一件工程甲独做...)详见问题补充
一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由乙工作1小时,然后在由甲接替乙的工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
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解答:
甲、乙工作一个循环（2小时）共做： 1/12 + 1/18 = 5/36 大约需要几个循环： 1÷ 5/36 =7又1/5（个循环）
7个循环（14个小时）共完成： 5/36 ×7 = 35/36 还剩下：1 - 35/36 = 1/36 正好该甲独做,甲还需要做： 1/36 ÷ 1/12 = 1/3（小时）
完成任务共用时： 14 + 1/3 = 14又3分之一（小时）
甲1小时乙1小时共做：1/12+1/18=5/36
7个回合共做了：7*5/36=35/36
剩下的：1-35/36=1/36由甲做要：（1/36）/（1/12）=1/3小时
所以一共要：7*2+1/3=14又1/3小时
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