已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a|

已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限,Xn不一定有极限.3.已知Xn有界,Yn的极限为0,证明Xn乘Yn的极限为0第一个问题已经解决啦. 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 证明：若数列Xn的极限为a,则对于任一自然数K,也有数列Xn+k的极限为a. 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 数列的极限定义里|Xn-a| 已知首项为x1的数列（xn）满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn 证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在 用数列极限的定义证明,Xn的极限为a,则对任1正整数k,Xn＋k的极限为a 一道数学有关极限的证明题证明：数列{Xn}的极限为a 存在ε>0,数列{Xn}中只有有限项Xn在a的ε邻域(a-ε,a+ε)之外. 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 高数 数列极限 课本例题 如题：已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限是0.证 |Xn-a|=|[(-1)^n/(n+1)^2]-0|=1/(n+1)^2 高数书上数列极限例题2,例2：已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证：|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设& 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a