证明：若数列Xn的极限为a,则对于任一自然数K,也有数列Xn+k的极限为a.

证明：若数列Xn的极限为a,则对于任一自然数K,也有数列Xn+k的极限为a. 用极限证明 若Xn 的极限为a 则对任一自然数k 也有Xn+k的极限为a 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.2k-1 和 2k 都是数列的下标,也就是这个数列的奇数列的极限是a,偶数列的极限是a,证明原数列的极限是a. 对于数列xn.若x2k-1 极限是a.x2k极限是a,证明xn极限是a 大一数学分析题,1.设{an}是无穷小数列,{bn{是有界数列,证明{anbn}为无穷小数列2.若{xn}中有一个子列趋近于a,又{xn}中任一子列皆收敛,能否断定{xn}的极限等于a?请证明.希望能详细点. 用数列极限的定义证明,Xn的极限为a,则对任1正整数k,Xn＋k的极限为a 有关数列极限的证明对于数列{Xn},若X2k-1（该数列的奇数项）→a(k→∞),X2k→a(k→∞),证明：Xn→a(n→∞). 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a那个能用数学语言表达出来么？ 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 一道高数数列极限证明题证明如下命题:lim┬(n→∞)x_n=a的充要条件为对任一 ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn. 高数数列极限题对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.用极限的定义证明：对任意ε＞0,存在K1∈N使得k＞K1时总有│x(2k-1)-a│＜ε对任意ε＞0,存在K2∈N使得k＞ 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 高数上证明对于数列xn,若其奇数项和偶数项的极限都是a,证明整个数列极限也是a.求告诉我这题用到了哪些定理.表示答案看不懂. 对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1?