如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:20:37
如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD且AE=AB,如果角EAC=25°,求角AED的读数
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,AB∥DC,AB=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠B=180°
∴∠B=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°
∠AEC=∠BCD=120°
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD
∵AB=AE
∵AE=CD,∠AEC=∠ECD,EC=CE
∴△AEC≌△DCE(SAS)
∴∠EAC=∠CDE=25°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=60°-25°=45°
∴△ADE中,∠AED=180°-∠ADE-∠EAD=180°-60°-45°=75°
条件不够,没有答案吧 你可以想象一下,一个任意的等腰三角形AEB,从顶角BAE截取一个角度为25°的角,命名为EAC,这个C点是任意的,因此这个平行四边形就是任意的,AED也不会有确定的度数。(想象一下固定AB边和角EAC,并始终保持AE=AB,任由其他的边和角度变动,这是做到的哦!!!)
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC
AB∥DC,AD=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°...
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∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC
AB∥DC,AD=DC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分角BAD
∴∠DAE=∠EAB
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB
∵∠DAE+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=∠EAB=∠ADC=60°
∠AEC=∠BCD=120°
∵AE=CD
∠AEC=∠ECD
EC=CE
∴△AEC≌△DCE
∴∠EAC=∠CDE=25°
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=60°-25°=45°
△ADE中
∠AED=180°-∠ADE-∠EAD=180°-60°-45°=75°
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