已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:46:15
已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠

已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df
已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df

已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df
把△ADF绕着顶点A,顺时针旋转90度,使得AD和AB重合,F转到了F',这样一来,∠F'AE=∠DAF+∠EAB=45° = ∠EAF
另外AF'=AF ,AE=AE ,所以△F'AE全等于△FAE 从而F'E=FE
又因为F'E=F'B+BE = DF +BE 结论得证

将三角形adf沿点A顺时针旋转90度得三角形abg
因为正方形abcd，所以角D＝角b＝角bad＝90°
由旋转得角abg＝角d＝90°，角gab＝角fad，af＝ag，bg＝df
因为角gba＝角abc＝90°，所以gbc三点共线
因为角eaf＝45度，所以角bae＝角fad＝45度
所以角gae＝45度
因为角gae＝角eaf＝45度，af＝ag...

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将三角形adf沿点A顺时针旋转90度得三角形abg
因为正方形abcd，所以角D＝角b＝角bad＝90°
由旋转得角abg＝角d＝90°，角gab＝角fad，af＝ag，bg＝df
因为角gba＝角abc＝90°，所以gbc三点共线
因为角eaf＝45度，所以角bae＝角fad＝45度
所以角gae＝45度
因为角gae＝角eaf＝45度，af＝ag，ae为公共边
所以三角形gae全等与三角形aef
所以ge＝ef
所以be＋bg＝ef
所以be＋df＝ef

收起

点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证：EF=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF.求证:AE=BE+DF要详细过程 如下图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知∠EAF=45°求证：BE+DF=EF 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数什么容易证明的不要， 如图,点E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠EAF的度数 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠EAF的度数. （有空间概念的来）已知正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=2,AF=5,那么正方形ABCD的面积是? 已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图 已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,并且角daf=角eaf.求证be+df=ae最底下的b和c之间的是e不是f 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为 已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF已知：这是一个边长为1的正方形,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AE长为更号5/2,求AF长 如图甲,在正方形ABCD中,已知点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.连接AF,DE相交于点O求角AOE的度数 已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df