已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm.求((1)a.b和B (2)三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:56:07
已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm.求((1)a.b和B (2)三角形的面积
已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm.求((1)a.b和B (2)三角形的面积
已知,在三角形ABC中,A=45度,C=30度,c=10cm.求((1)a.b和B (2)三角形的面积
正弦定理
a/sinA=c/sinC
a=10√2
B=105°
sin105°=cos15°=cos(60°-45°)=(√2+√6)/4
同理
b=5(√2+√6)
S=1/2acsinB=1/2×10√2×10×(√2+√6)/4
S=25(1+√3)
用正弦定理先求a、再用角和是180求出角b、最后用二分之一sinB ac求出面积、思路是这样的、
1、根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=c/sinC*sinA=10√2
B=180-A-C=105
sinB=sin105=sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(√6+√2)/4
b=c/sinC*sinB=5(√6+√2)
2、S=1/2acsinB=500(√3+1)
（1）角B=180-45-30=105度，sin105=sin75=sin(30+45)=(根2+根6)/4，由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC,易知a=10*根2,b=5(根2+根6)
（2）S=0.5*ac*sinB=25(1+根3)
解；因为，A+B+C=180,所以B=105 a/sinA=c/sinC 所以a=10更号2 a/sinA=b/sinB sin105=sin75=sin(30+45)=(更号6+更号2）/4 b=5倍的（更号6+更号2） 面积=1/2casingB=25更号3+50
a=1O倍根2.b=5倍根2+5倍根6.角B=1O5度.该三角形面积为25+25倍根3
(1)∠ABC=180°-∠A-∠C=105°.
∵∠A=45°.作BD⊥AC
∴AD=BD,c²=AD²+BD²=2AD²,100=2AD²,AD=5√2=BD
∠C=30°,∴a=2BD=10√2
DC=√(a²-BD²)=5√6,b=5√2+5√6
(2)S=b*BD/2=(5√2+5√6)*5√2÷2=25+25√3
A=45°，C=30°，所以B=180°-45°-30°=105°
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
即a/sin45°=b/sin105°=10/sin30°
所以，a=10√2，b=5(√2+√6)
S=1/2acsinB
=1/2×10√2×10×(√2+√6)/4
=25(1+√3)
正弦定理sinA/BC =sinC/AB,sin45度/BC=sin30度/10,a=10√2,作BD垂直Ac，AD=BD=5√2，Cos30度=CD/(10√2),CD=5√6,b=5√2+5√6,三角形的面积=25+25√3
a=10√2
b=5√2+5√6
B=105度
三角形的面积=25+25√3