拉格朗日定理怎么理解?貌似很简单的,但本人属于比较笨的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:18:41
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设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]
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