如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE平行AB交AC于点E,△ADE是等腰三角形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:42:45
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE平行AB交AC于点E,△ADE是等腰三角形吗?
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE平行AB交AC于点E,△ADE是等腰三角形吗?

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE平行AB交AC于点E,△ADE是等腰三角形吗?
是.
因为AB=AC,AD⊥BC
所以AD为角平分线,D为中点
所以∠BAD=∠CAD
因为DE平行AB
所以∠BAD=∠ADE
所以∠ADE=∠CAD
即∠ADE=∠EAD
所以,△ADE是等腰三角形