在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3乘以a等于2csinA (1)确定角C的大小,(2)若c等于根号7,且三角形ABC的面积为2分之3倍根号3,求a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:51:06
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3乘以a等于2csinA (1)确定角C的大小,(2)若c等于根号7,且三角形ABC的面积为2分之3倍根号3,求a+b
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3乘以a等于2csinA (1)确定角C的大小,
(2)若c等于根号7,且三角形ABC的面积为2分之3倍根号3,求a+b
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3乘以a等于2csinA (1)确定角C的大小,(2)若c等于根号7,且三角形ABC的面积为2分之3倍根号3,求a+b
(1)由正弦定理 及√3a=2csinA 知√3sinA=2sinC•sinA
所以sinC=√3/2 ,又⊿ABC是锐角三角形,所以 C=60°
(2)由 S=absinC/2 易求得 ab=6
又c²=a² +b² -2abcosC,即 7=a² +b² -ab
(a+b)² =7+3ab=25
a+b=5
1、根据正弦定理有 a/sinA=c/sinC 变形可得 sinC=csinA/a
根据√3a=2csinA 变形可得 csinA/a=√3/2 即 sinC=csinA/a=√3/2
因为是锐角三角形 所以∠C=60°
2、S=0.5absinC=0.5*√3/2*ab=3√3/2 可得 ab=6
余弦定理可得 c²=a²+b...
全部展开
1、根据正弦定理有 a/sinA=c/sinC 变形可得 sinC=csinA/a
根据√3a=2csinA 变形可得 csinA/a=√3/2 即 sinC=csinA/a=√3/2
因为是锐角三角形 所以∠C=60°
2、S=0.5absinC=0.5*√3/2*ab=3√3/2 可得 ab=6
余弦定理可得 c²=a²+b²-2abcos∠C
代入数据可得 7=a²+b²-2ab*1/2=a²+b²-6 即a²+b²=13
（a+b）²=a²+b²+2ab=13+2*6=25
所以a+b=5
方法就是这样了 还不清楚的话，
HI我啊……当然计算不一定完全正确
收起
1）∵a/sinA=c/sinC
∴csinA=asinC
∵√3a=2csinA
∴√3a=2asinC
∴sinC=√3/2
∴C=60°
2）∵1/2absinC=3√3/2 C=60°
∴ab=6
∵c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=a^2+b^2-6
∴a^2+b^2=13
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+12=25
∴a+b=5
（1）应用正玄定理 a/sinA=c/sinC 则aXsinC=cXsinA 所以sinC=√3/2 （2分之根号3） 因为是锐角三角形 所以C=60度
（2）三角形面积S=1/2absinC=2分之3倍根号3 所以a乘以b=3 c平方=a平方+b平方—2absinC 所以a平方+b平方=4 (a+b)平方=a平方+b平方+2ab=10 所以a+b=根号...
全部展开
（1）应用正玄定理 a/sinA=c/sinC 则aXsinC=cXsinA 所以sinC=√3/2 （2分之根号3） 因为是锐角三角形 所以C=60度
（2）三角形面积S=1/2absinC=2分之3倍根号3 所以a乘以b=3 c平方=a平方+b平方—2absinC 所以a平方+b平方=4 (a+b)平方=a平方+b平方+2ab=10 所以a+b=根号10
好好看看三角函数的知识 正玄和余弦定理灵活应用 就不能难了 好好学习啊
收起