对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 14:27:47
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对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是( )
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3sinx-4cosx=5sin(x-m)>-c
c>-5sin(x-m)
x-m=-∏/2+2k∏
-5sin(x-m)=5
c>5
由不等式恒成立可等价推出
圆x²+y²=1恒在直线3x-4y+c=0的上方。
故c<0且圆心到直线距离
d=|c|/5>1
得c<-5
过程较简，望采纳。
令M=4cosX-3sinX的最大值，只需c大于M的最大值即可。M对x求导得M'=-4sinx-3cosx，令M'=0，x=arctan（3\4）此时M取最大值，由tanx=3\4，则cosx=4\5，sinx=3\5，M最大值等于7\5，故c＞7\5即可
对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是( )
求证:对任意实数x,不等式|√3sinx/2+cosx|
已知对任意实数X,不等式-3
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对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则C的取值范围是?谢谢各位帮忙!
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求证:对任意实数x,不等数|（√3sinx）/（2+cosx）|
求证:对任意实数x,不等数|√3sinx/2+cosx|