1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1的简便算法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:54:23
1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1的简便算法1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1的简便算法1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99

1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1的简便算法
1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1的简便算法

1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1的简便算法
1*2/1+2*3/1+...+98*99/1+99*100/1
=1-2/1+2/1-3/1+……+98/1-99/1+99/1-100/1
=1-100/1
=100/99

1、这道题要用分数的拆分法来做，就是说要把题中的分数拆分成两个分数相减的形式，从而变成正负抵消。
2、因为：
1/(1×2)=1－1/2；
1/(2×3)=1/2－1/3；
1/(3×4)=1/3－1/4；
1/（4×5）=1/4－1/5；
1/（5×6)=1/5－1/6。
……………………………………
1/（99×100)=1...

全部展开

1、这道题要用分数的拆分法来做，就是说要把题中的分数拆分成两个分数相减的形式，从而变成正负抵消。
2、因为：
1/(1×2)=1－1/2；
1/(2×3)=1/2－1/3；
1/(3×4)=1/3－1/4；
1/（4×5）=1/4－1/5；
1/（5×6)=1/5－1/6。
……………………………………
1/（99×100)=1/99－1/100
1/(1×2)＋1/(2×3）＋1/(3×4)＋………＋ 1/（99×100)
=1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5……＋1/99－1/100
=1－1/100
=99/100

收起

1+1+2+98+45-3=? 1.100^2-99^2+98^2-97^2…+2^2-1^2=?2.(1-1/2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)=? 计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| 求和：|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| |1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| 1+2+3+4+.98+99=? 1-2+3-4+ +97-98+99 1+2+3+4.+98+99= 1+2+3×99-98=? 1+2+3+.+98+99+100= 1+2+3+.+98+99+100 1*1/3+1/2*1/4+1/3*1/5+.+1/98*1/100 (1+3+5+7+9+...99+101)-(1+2+4...98+100)简便计算,急用, (1+3+5+7+9+...99+101)-(1+2+4...98+100)简便计算,急用 1 1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99 计算1/2＋(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+...+(1/98+3/98+...+97/98) 计算：1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+...+(1/98+3/98+...+97/98). 计算:1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+...+(1/98+3/98+...+97/98)