函数y=3sinx+4cosx的最大值为什么等于5

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 12:43:58

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设α=arctan(4/3)
则sinα=4/5,cosα=3/5
y=3sinx+4cosx
=5*(sinxcosα+cosxsinα)
=5*sin(x+α)≤5
所以最大值为5

化为一个角就很明显了。试试。

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