与直线12X+5Y+3=0平行的圆x^2+y^2+2x+2y-7=0的切线方程是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:57:05
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与直线12X+5Y+3=0平行的圆x^2+y^2+2x+2y-7=0的切线方程是什么
令切线方程为12X+5Y+C=0
因为圆x^2+y^2+2x+2y-7=0即(x+1)^2+(y+1)^2=9
所以圆半径为3,圆心为(-1,-1)
所以|-12-5+C|/(12^2+5^2)^1/2=3
即|-17+C|=39
所以C=56或C=-22
所以切线方程为12X+5Y+56=0或12X+5Y-22=0

楼上正解。
知识点:
1、点到直线的距离公式
2、圆心到切线的距离等于圆的半径