无穷大时,求(1+2^x+3^x)1/x的极限原式写错了,正确的是(1+2^x+3^x)^1/x,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:20:06
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无穷大时,求(1+2^x+3^x)1/x的极限原式写错了,正确的是(1+2^x+3^x)^1/x,
无穷大时,求(1+2^x+3^x)1/x的极限
原式写错了,正确的是(1+2^x+3^x)^1/x,

无穷大时,求(1+2^x+3^x)1/x的极限原式写错了,正确的是(1+2^x+3^x)^1/x,
这个就是用迫敛性来做了~~~
x→∞
lim (1+2^x+3^x)^(1/x)
因为,
0<3^x<1+2^x+3^x<3^x+3^x+3^x
故,
(3^x)^(1/x)<(1+2^x+3^x)^(1/x)<(3^x+3^x+3^x)^(1/x)
又有,
lim (3^x)^(1/x)
=lim 3
=3
lim (3^x+3^x+3^x)^(1/x)
=lim 3*(3)^(1/x)
=3*1
=3
故原极限=3
有不懂欢迎追问

答案为正无穷,你需要对上下都求一次导函数,希望有帮助,选为标准答案!