X趋于无穷大 求(1+2/X)^2X极限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 02:54:34
X趋于无穷大求(1+2/X)^2X极限X趋于无穷大求(1+2/X)^2X极限X趋于无穷大求(1+2/X)^2X极限极限(1+2/X)^2X=极限[(1+2/X)^(X/2)]^4=E^4令t=x/2，
X趋于无穷大 求(1+2/X)^2X极限
X趋于无穷大 求(1+2/X)^2X极限
X趋于无穷大 求(1+2/X)^2X极限
极限(1+2/X)^2X=极限[(1+2/X)^(X/2)]^4=E^4
令 t=x/2 ，则 x=2t ，当 x 趋向于无穷大时，t 也趋向于无穷大，
因此 原式=lim(t→∞) [(1+1/t)^t]^4=e^4 。
当x趋于无穷大时，2/x乘以2x等于4
所以原极限为e^4
谢谢
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