已知复数z=3+3且为纯虚数已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2)求的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:50:00
已知复数z=3+3且为纯虚数已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2)求的最大值和最小值已知复数z=3+3且为纯虚数已知复数z=3+

已知复数z=3+3且为纯虚数已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2)求的最大值和最小值
已知复数z=3+3且为纯虚数
已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.
（1）求z在复平面内对应点的轨迹
（2)求的最大值和最小值

已知复数z=3+3且为纯虚数已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2)求的最大值和最小值
设m=a+bi,(m≠±3)
(m+3)/(m-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因为(m+3)/(m-3)为纯虚数,
得a^2-9+b^2=0,b≠0,(a-3)^2+b^2≠0
m点轨迹方程为a^2+b^2=9,(a≠±3,b≠0)
在复平面内对应点的轨迹：以原点为圆心,半径为3,除去（±3,0）两点.
z=3+3根号下3i+m=(a+3)+(b+3√3)i
|z|^2=(a+3)^2+(b+3√3)^2
求|z|的即点m到点(-3,-3√3)的距离,
利用几何图像可以看出,求|z|最值即求圆上的点到点(-3,-3√3)的最值
所以
|z|最大值=[(-3)^2+(3√3)^2]开根号+3=6+3=9
|z|最小值=[(-3)^2+(-3√3)^2]开根号-3=6-3=3

已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z, 已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 设z为纯虚数,且|z+2|=|4-3i|,求复数z 已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.（1）求复数z（2）若w=z/(2+i),求复数w的模｜w｜ 已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数 已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为 16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----? 求一个复数z,使z-25/z为纯虚数,且z-3的绝对值=4 已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z 已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i) 复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 已知禄复数z=x-2i,且z^2为纯虚数,则实数x=