16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:10:15
16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?16.已知复数z满足|z+1

16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?
16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?

16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?
不妨设z=a+bi(a、b∈R)
由i/(z-1)是纯虚数 上下同乘以（a-1-bi） 得 [(a-1)i+b]/[(a-1)^2+b^2]是纯虚数 ∴b=0 且a≠1
再由|z+1|=1 得|a+1|=1 a=0
综上所述 z=0

已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1且Z不等于正负i,求证：Z/1+Z²是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足:|Z|=1且Z≠正负i,求证:Z/(1+Z²)是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----? 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z