如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和?

如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和? 证明：任何秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵的和,但不能表示为少于r个秩为1的矩阵的和. 设r(A)=r,证明存在非奇异矩阵PQ使得PAQ=(IOOO),如何利用此结果说明任一秩为r的矩阵总可以表示成r个秩为1的矩阵之和 线性代数.证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和线性代数证明秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和 证明：秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵之和 证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和 一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢! 设m×n矩阵A的秩为r.证明:A可以表示成r个秩为1的矩阵之和 设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩 证明：秩等于r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称阵之和 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 证明：秩为r的对称矩阵可表为r个秩为1的对称矩阵之和 证明任意一个秩为r的的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和,而不能表示为r-1个秩为1的矩阵之和.刘老师您好,这个证明题,我的思路是这样的,因为A可以通过初等变换变为最简形式,而最简形的 证明：秩等于r的对称矩阵可以表成r个秩等于1的对称矩阵之和 一道线性代数试题证明:任何一个秩为M的矩阵,必能表示成M个秩为1的矩阵之和 n阶矩阵的秩为r,则它有r个不为0的特征值,以及n-r个为0的特征值吗?怎么证明? 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.