无理数的绝对值一定是_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:12:51
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无理数的绝对值一定是_______.
无理数的绝对值一定是_______.

无理数的绝对值一定是_______.
无理数的绝对值一定是正数

无理数,真的!

恕我愚钝,我也只能想到是无理数。

不知道楼主想要回答得多全面,我能想到的最全面的答案是:无理数的绝对值一定是(正无理数)。
首先一个数的绝对值必然不是负数,只能是0或者正数,但是无理数的绝对值又不可能是0(因为只有0的绝对值是0,而0是有理数),所以只能是正数。
另外无理数的绝对值只能是无理数,这个如果楼主想证明一下,可以用反证法,很简单。假设一个无理数x的绝对值是有理数,那么|x|=p/q(p、q都是整数),所以...

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不知道楼主想要回答得多全面,我能想到的最全面的答案是:无理数的绝对值一定是(正无理数)。
首先一个数的绝对值必然不是负数,只能是0或者正数,但是无理数的绝对值又不可能是0(因为只有0的绝对值是0,而0是有理数),所以只能是正数。
另外无理数的绝对值只能是无理数,这个如果楼主想证明一下,可以用反证法,很简单。假设一个无理数x的绝对值是有理数,那么|x|=p/q(p、q都是整数),所以x=p/q或者-p/q,无论x取正还是负,都写成了分数的形式,与x是无理数矛盾,所以|x|必然是无理数。

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