函数y =4sin ^2（x)* cos(x)的最大最小值,要求用不等式做,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:01:13
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函数y =4sin ^2（x)* cos(x)的最大最小值,要求用不等式做,
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y^2=16sin^4(x)cos(x)
=16[1-cos^2(x)]^2*cos^2(x)
=8[1-cos^2(x)][1-cos^2(x)][2c0s^2(x)]
≤8{[ 1-cos^2(x)+1-cos^2(x)+2c0s^2(x)]/3}^3
=8(2/3)^3
=(2^6)/(3^3)
|y|≤8√3/9
所以y =4sin ^2（x)* cos(x)的最大最小值分别为8√3/9,-8√3/9
令t=cosx ，t∈[-1,1]，y是一个一元三次函数，用导数做更简单。必须用不等式？主要现在在学不等式，希望能理解一些，麻烦你了！1、一般求最值，如果用不等式的话，基本上使用 2ab≦(a+b)^2 /2 ≦a^2+b^6 或者他的变形 如：x+ 1/x ≧2 （x>0时） 来放缩，然后得到结果。然后就是定义，配方，导数之类的方法。 用不等式的解法，我还没想起来，可能钻牛角尖了吧。我在再想吧...
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令t=cosx ，t∈[-1,1]，y是一个一元三次函数，用导数做更简单。必须用不等式？
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