线面垂直判定题如何知道DH的值是√6a/3?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 05:34:25
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线面垂直判定题如何知道DH的值是√6a/3?
线面垂直判定题

如何知道DH的值是√6a/3?

线面垂直判定题如何知道DH的值是√6a/3?

画出简单的示意图如上,为你解答DH的长度.


答：AD=AC=CD=a
因为：H是正三角形ACD1的中心,D1H是中线长的2/3
所以：AH=D1H=2AE/3=(2/3)*(√3a/2)=√3a/3
RT△AHD中：DH=√(AD²-AH²)=√(a²-a²/3)=√6a/3

题目呢?补全点

在三角形DD1O中，DH是OD1上的高，所以 DD1*DO=D1O* DH

所以DH=[a*(根号2)a/2] /[根号(3/2)a]=(根号3)a/3

D1H=(根号6)a/3

cos角DD1H=D1H/DD1=(根号6)a/3 / a=(根号6)/3

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