设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,(1)求A*的一个特征值及其对应的特征向量;(2)求P-1AP的一个特征值及其对应的特征向量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:34:24
设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,(1)求A*的一个特征值及其对应的特征向量;(2)求P-1AP的一个特征值及其对应的特征向量设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,

设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,(1)求A*的一个特征值及其对应的特征向量;(2)求P-1AP的一个特征值及其对应的特征向量
设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,(1)求A*的一个特征值及其对应的特征向量;
(2)求P-1AP的一个特征值及其对应的特征向量

设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,(1)求A*的一个特征值及其对应的特征向量;(2)求P-1AP的一个特征值及其对应的特征向量
由已知 Aα=λα,α≠0
(1) 等式两边左乘A*,得 A*Aα=λA*α
所以 |A|α=λA*α
由于A可逆,所以λ≠0,所以 (|A|/λ)α=A*α
即|A|/λ是A*的特征值,α是对应的特征向量
(2) 由 Aα=λα 得 P^-1AP(P^-1α)=λP^-1α
所以λ是P^-1AP的特征值,P^-1α是对应的特征向量

设A为可逆阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为α,(1)求A*的一个特征值及其对应的特征向量;(2)求P-1AP的一个特征值及其对应的特征向量 设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量(2)P^(-1)AP的一个特征值及对应的特征向量 设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^(-1)的特征值是多少 设2是可逆矩阵A的一个特征值,则3A^2+E的一个特征值为 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是 设可逆方阵A的特征值为2,则 的特征值为 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. 求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值. 设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为? 设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?如题 设a=(1,0,1)t 是A=(1,b,1 b,1,0 1,0,1)的一个特征向量求b及a对应的特征值求可逆阵p 使p-1Ap为对角阵 λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为 关于线性代数求特征值的题目,设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值,则A的-1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么? 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体, 设可逆矩阵A(mn)的每一行元素之和为a,证明A逆的一个特征值为a逆,并求其对应的特征向量麻烦你了,刘老师 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值. 设3阶可逆矩阵A的各列元素之和为4,求A的一个特征值 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是A.λ^-1 |A|^nB.λ |A|C.λ^-1 |A|D.λ|A|^n