一道数学题 如图,四边形ABCD中,已知AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE, ∠BAC=3∠CBD,BD=6√2+√6,则AB=?带过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 09:39:37
一道数学题 如图,四边形ABCD中,已知AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE, ∠BAC=3∠CBD,BD=6√2+√6,则AB=?带过程,谢谢
一道数学题 如图,四边形ABCD中,已知AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE, ∠BAC=3∠CBD,BD=6√2+√6,则AB=?
带过程,谢谢
一道数学题 如图,四边形ABCD中,已知AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE, ∠BAC=3∠CBD,BD=6√2+√6,则AB=?带过程,谢谢
楼上的是复制来的吧
这题目中要求BD=6√2+√6
不是6√2+6√6
∠BAC=90
∠CBD=90/3=30
∠DBA=∠BAD=45-30=15
∠BAD=150
∠CAD=150-90=60
△CAD为等边三角形
设AB=a
BC=√2a
CD=a
在△BCD中，根据余弦定律：
CD^2=a^2=(6√2+6√6)^2+2a^2-2*(6√2+6√6)*√2acos30°
全部展开
∠BAC=90
∠CBD=90/3=30
∠DBA=∠BAD=45-30=15
∠BAD=150
∠CAD=150-90=60
△CAD为等边三角形
设AB=a
BC=√2a
CD=a
在△BCD中，根据余弦定律：
CD^2=a^2=(6√2+6√6)^2+2a^2-2*(6√2+6√6)*√2acos30°
解方程得到：AB=a =12
－－－－－－－
还可以使用正弦定理
CD/SINCBD=BD/SINBCD
a/sin30°=（6√2+6√6）/sin105°
sin105°=sin75=√2+√6/4
解出：AB=a=12
收起
∠BAC=90
∠CBD=90/3=30
∠DBA=∠BAD=45-30=15
∠BAD=150
∠CAD=150-90=60
△CAD为等边三角形
设AB=a
BC=√2a
CD=a
在△BCD中，根据余弦定律：
CD^2=a^2=(6根号2+6根号6)^2+2a^2-2*(6根号2+6根号6)*√2acos30<...
全部展开
∠BAC=90
∠CBD=90/3=30
∠DBA=∠BAD=45-30=15
∠BAD=150
∠CAD=150-90=60
△CAD为等边三角形
设AB=a
BC=√2a
CD=a
在△BCD中，根据余弦定律：
CD^2=a^2=(6根号2+6根号6)^2+2a^2-2*(6根号2+6根号6)*√2acos30
j解方程得到：AB=a =12
还可以使用正弦定理
CD/SINCBD=BD/SINBCD
a/sin30=（6根号2+6根号6）/sin105
sin105=sin75=根号2+根号6/4
解出：AB=a=12 O(∩_∩)O哈！
收起