级数求和问题求级数 n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和 答案是e的-7/3次方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:28:36
级数求和问题求级数n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和答案是e的-7/3次方级数求和问题求级数n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和答案是e的-7/3次方级数求和问题求级数n从1到无穷时∑1/n!(

级数求和问题求级数 n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和 答案是e的-7/3次方
级数求和问题
求级数 n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和 答案是e的-7/3次方

级数求和问题求级数 n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和 答案是e的-7/3次方
化成 Σ(n+1)(n+2)/(n+3)!=Σ(n²+3n+2)/(n+3)!
=Σn/(n+2)!+2/(n+3)!

Σ n/(n+2)!
=1/3!+2/4!+3/5!+..
=(3/3!+4/4!+...)-2(1/3!+1/4!+...)
=(e-2)-2(e-5/2)
=3-e
Σ(1/(n+3)!)
=1/4!+...
=e-8/3
(3-e)+2(e-8/3)
=3-16/3+e
=e-7/3
不是 e^(-7/3),楼主你答案哪来的?

运用Fourier级数逆分析
不防设f(x)是定义在[-pi,pi]上的奇函数
且在(0,pi)上二阶可导则f(x)的Fourier级数为
f(x)=sum{b_nsinnx},n from 1 to +inf
其中b_n=(2/pi)int{(0,pi)f(x)*sinnx}dx,
'int'表示积分分部积分有
b_n=2[(-1)^(n+1)]*...

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运用Fourier级数逆分析
不防设f(x)是定义在[-pi,pi]上的奇函数
且在(0,pi)上二阶可导则f(x)的Fourier级数为
f(x)=sum{b_nsinnx},n from 1 to +inf
其中b_n=(2/pi)int{(0,pi)f(x)*sinnx}dx,
'int'表示积分分部积分有
b_n=2[(-1)^(n+1)]*f(pi)/(n*pi)+2f(0)/(n*pi)-[2/(n^2*pi)]int{(0,pi)f''(x)sinnx}dx
这里只需b_n中只含1/n的项,
因此令f''(x)=0,f(pi)=0
解得f(x)=C(pi-x)
C为任意常数,这里取C=1
那么b_n=2/n
且pi-x=sum{2sinnx/n},0故sum{sink/k}=1/2(pi-1)
类似的可分析sum{cosn/(1+n^2)},n=0..inf
cosn也可换为|cosn|. 打字不易，如满意，望采纳。

收起

级数求和问题求级数 n从1到无穷时∑1/n!(n+3)的和 答案是e的-7/3次方 n从1到无穷,n^2/n!级数求和 无穷级数求和问题通项为n^(-4),从n=1加到无穷大, 求级数收敛性问题级数 为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性 无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1), 级数求和问题：求：∑1/（1+n^2）(n从1到正无穷)找了半天都没找到答案, 级数(求和)1 ^x的收敛域为多少级数是从n=1到无穷求和, 无穷级数求和 n从1到无穷 通项为n/3^n 无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和, 无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷 一道级数求和问题【(C格嘛)（n从1到无穷）】5的n次方/n的10次方 高数无穷级数求和n^2/n!,n从1到无穷大, 无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2（n从1到无穷）和为π^2/6. (r^n)*sin(nx) 级数求和n从1到无穷 望高手明示 级数求和∑1/n(n+1) （高数问题）n取2到无穷 菜鸟求解题思路,有解题过程更好了 级数（求和0到无穷）1/(n!2^n)的和.求详解 无穷级数求和问题 无穷级数问题s(x)=∑(n^2)x^n n从1到无穷 的和函数