级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)找了半天都没找到答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:11:59
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级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)
找了半天都没找到答案,

级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)找了半天都没找到答案,
答案是[pi(e^(2pi)+1)/(e^(2pi)-1)-1]/2
利用 x*cotx-1 = \sum 2x^2/(x^2-n^2pi^2) 即可,取x=i*pi
如果你不知道上面那个公式怎么来的就比较麻烦了,我只能说先要知道sinx的无穷乘积展开,然后取ln,再求导.