问一个数学三角函数的题目若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sinα-cosα的值为?写出解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:48:00
问一个数学三角函数的题目若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sinα-cosα的值为?写出解题思路问一个数学三角函数的题目若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sin
问一个数学三角函数的题目若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sinα-cosα的值为?写出解题思路
问一个数学三角函数的题目
若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sinα-cosα的值为?
写出解题思路
问一个数学三角函数的题目若α是△ABC的内角,且sinα×cosα=1/8,则sinα-cosα的值为?写出解题思路
(sinα-cosα)(sinα-cosα)=sinαxsinα-2sinα×cosα+cosαxcosα=1-1/4=3/4
α是△ABC的内角,sinα×cosα=1/8>0,α是锐角,
所以sinα-cosα= 正负 3/4的开根号 有两个值 （虽然我感觉应该只有一个值,但算了半天还是两个值）
x * y =1/8 (x-y) 平方 = x2+y2-2xy=1-1/4=3/4 x-y= 2 分子根号3
1-2sinα×cosα=3/4=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=(sina-cosa)^2,a为三角形内角,sina-cosa>0
sina-cosa=(根号3)/2
sinα-cosα平方就行了，利用(sinα)^2+(cosα)^2=1。
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