高中数学题(求a的取值范围)已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求实数a的取值范围.(1)两个实数根为x1,x2x,满足0<x1<1<x2<2(2)两根均在[-1,1]之间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:17:47
高中数学题(求a的取值范围)已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求实数a的取值范围.(1)两个实数根为x1,x2x,满足0<x1<1<x2<2(2)两根均在[-1,1]之间
高中数学题(求a的取值范围)
已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求实数a的取值范围.
(1)两个实数根为x1,x2x,满足0<x1<1<x2<2
(2)两根均在[-1,1]之间
高中数学题(求a的取值范围)已知关于x的方程x²-2ax+a=0,求实数a的取值范围.(1)两个实数根为x1,x2x,满足0<x1<1<x2<2(2)两根均在[-1,1]之间
x=a±√(a^2-a),存在两根即a^2-a大于0才成立,解得a<0或a>1
(1)x1=a-√(a^2-a),x2=a+√(a^2-a),代入0<x1<1<x2<2解关于a的不等式,当a<0时明显x1>0不成立,故考虑a>1的情况,此时明显0<x1成立,1<x2也成立,故只需解x1<1跟x2<2两个不等式即可,解得1(2)两根在[-1,1]之间,即解x1≥-1跟x2≤1即可,解得-1/3≤a<0
(1)
{f(0)>0
{f(1)<0
{f(2)>0
.............................................
{a>0
{1-a<0
{4-3a>0
........................................
1(2)
-1≤x1≤x2≤...
全部展开
(1)
{f(0)>0
{f(1)<0
{f(2)>0
.............................................
{a>0
{1-a<0
{4-3a>0
........................................
1(2)
-1≤x1≤x2≤1<==>
{f(-1)≥0
{f(1)≥0
{-1{Δ≥0
.............................
{1+3a≥0
{1-a≥0
{-1{4a^2-4a≥0
.................................
a≥-1/3
{a≤1
{-1{a≥1或a≤0
..................................
-1/3≤a≤0
收起
x=a±√(a^2-a),存在两根即a^2-a大于0才成立,解得a<0或a>1
(1)x1=a-√(a^2-a),x2=a+√(a^2-a),代入0<x1<1<x2<2解关于a的不等式,当a<0时明显x1>0不成立,故考虑a>1的情况,此时明显0<x1成立,1<x2也成立,故只需解x1<1跟x2<2两个不等式即可,解得1(2)两根在[-1,1]之间,即解x1≥-1跟x...
全部展开
x=a±√(a^2-a),存在两根即a^2-a大于0才成立,解得a<0或a>1
(1)x1=a-√(a^2-a),x2=a+√(a^2-a),代入0<x1<1<x2<2解关于a的不等式,当a<0时明显x1>0不成立,故考虑a>1的情况,此时明显0<x1成立,1<x2也成立,故只需解x1<1跟x2<2两个不等式即可,解得1(2)两根在[-1,1]之间,即解x1≥-1跟x2≤1即可,解得-1/3≤a<0
收起