一水槽的横断面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽最大深度为2√2m,水的流速为1m/s,则水槽每秒的流量为多少?面积是不是用微积分来算?用高一的知识能算出来不?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:53:24
一水槽的横断面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽最大深度为2√2m,水的流速为1m/s,则水槽每秒的流量为多少?面积是不是用微积分来算?用高一的知识能算出来不?一水槽的横

一水槽的横断面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽最大深度为2√2m,水的流速为1m/s,则水槽每秒的流量为多少?面积是不是用微积分来算?用高一的知识能算出来不?
一水槽的横断面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽最大深度为2√2m,水的流速为1m/s,则水槽每秒的流量为多少?
面积是不是用微积分来算?
用高一的知识能算出来不?

一水槽的横断面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽最大深度为2√2m,水的流速为1m/s,则水槽每秒的流量为多少?面积是不是用微积分来算?用高一的知识能算出来不?
我也想问

是的 只能用微积分

f(x)=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为一水槽的横截面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图象,槽的最大深度为2倍根号2米
水槽每秒的最大流量,即每秒水槽横截面流过的水,
因为,每秒水能流1米,所以水槽每秒的最大流量为1秒内水流过的立体空间的体积
最大流量,应在横截面最大时取得,
∫(-π/8 3π/8) ...

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f(x)=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为一水槽的横截面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图象,槽的最大深度为2倍根号2米
水槽每秒的最大流量,即每秒水槽横截面流过的水,
因为,每秒水能流1米,所以水槽每秒的最大流量为1秒内水流过的立体空间的体积
最大流量,应在横截面最大时取得,
∫(-π/8 3π/8) √2sin(2x+π/4)
= -√2/2cos(2x+π/4)|(-π/8 3π/8)
= -√2/2cos(2*3π/8+π/4)-[-√2/2cos(-2*π/8+π/4)]
=√2/2+√2/2
=√2
则横截面最大面积为√2m^2,长度为1m
体积为√2m^3

收起

不用微积分,图像画出来进行分割填补 可以补成一个宽为1m高为√2m的矩形
具体延x轴切割 把下部分分成两半分别填到两边

一水槽的横断面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽最大深度为2√2m,水的流速为1m/s,则水槽每秒的流量为多少?面积是不是用微积分来算?用高一的知识能算出来不? 一道三角函数应用题一水槽的横截面边界恰好是函数f(x)=sin2x+cos2x的一段图像,若水槽的最大深度为2√2m,水流速为1m/s,则水槽每秒钟的流量为多少m^3?最好有图解,要过程题目就是这样出的, 一个等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为(k>0)试将水槽的最大流量表示成关于函数f(x) 三次样条插值题目是这个题目:设f(x)为定义在[27.7,30]上的函数,在节点Xi(i=0,1,2,3)上的值如下: f(x0)=f(27.7)=4.1 ,f(x1)=f(28)=4.3, f(x2)=f(29)=4.1 ,f(x3)=f(30)=3.0.试求三次样条函数S(x),使它满足边界 如图,A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点,且∠AOB=45°5.如图,A、B是一矩形 OEFG边界上不同的两点,且∠AOB=45°,OE=1,EF= ,设∠AOE=α.(1)写出△AOB的面积关于α的函数关系式f(α); (2)写出函数f(x)的 边界函数---高中函数导数题 为什么第二问中,“函数f(x),g(x)的图象 某村修一条水渠,横断面是等腰梯形,底角为120°,两腰与下底的和为6m,设水渠深为x,横断面面积为S1.求S与x之间的函数关系式2.当x为何值时,S有最大值,是多少 高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 高一函数f[f(x)]=4x-1,求f(x)一直f(x)是x的一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x). 高等数学中,设函数f(x)=2X^3-9x^2+12x-a 恰好有两个不同的零点,则a=设函数f(x)=2X^3-9x^2+12x-a 恰好有两个不同的零点,则a=顺便告诉我这是高等数学大概那一章节的东西?我怎么找不到呢?hszxzbl 兄弟谢 已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.1 0 函数f(x)=根号(X一4)/lgX一1的定义域是~ 已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.求函数f(x)的解析式. 已知f(X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.一架飞机沿仰角30°方向向上做匀加速直线运动,加速度是10m/s²,经过4s侯后,飞机发生位移是多少?飞机在竖直方向 证明函数f(x)=x+1/x在(0,1」内是减函数,在「1,+无穷大)内是增函数.一物体从高处H处自由下落,当其下落x时,物体的速度恰好是着地速度的一般,由它下落的位移x=( ) 若f(X)是定义在R上的一函数且3f(X)+2f(-X)=2X,则f(x)=? 设函数f(x)=√ax^2+bx+c (a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t,∈D,构设函数f(x)=√ax^2+bx+c (a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t,∈D,构成一正方形区域,求a的值.注:f(x)=√ax^2+bx+c 是ax^2+bx+c整