微分方程y'+ytanx=cosx的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 17:00:32
微分方程y''+ytanx=cosx的通解微分方程y''+ytanx=cosx的通解微分方程y''+ytanx=cosx的通解y=cos(x)*(x+C1)一阶线性非齐次微分方程,直接导用公式就是了。对应齐
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微分方程y'+ytanx=cosx的通解
y=cos(x)*(x+C1)
一阶线性非齐次微分方程,直接导用公式就是了。
对应齐次方程为y'+ytanx=0
dy/y=-tanxdx
ln|y|=ln|cosx|+ln|C1|
y=C1cosx
用常数变易法,设y=ucosx
dy/dx=u'cosx-usinx
代入所给非齐次方程,得u'=1
u=x+C
所以所求方程的通解为y=(x+C)cosx
微分方程y'+ytanx=cosx的通解
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求微分方程的通解y'-ytanx=cosx;谢谢了.
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