已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是___

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:01:34
已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是___已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a2)

已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是___
已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是___

已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是___
解由函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1)
知f(x)是奇函数,且在(-1,1)是增函数
故由f(1-a)+f(1-a2)<0
得f(1-a)<-f(1-a2)
即f(1-a)<f(a^2-1)
故-1<1-a<a^2-1<1
即a^2-1<1
1-a<a^2-1
-1<1-a
即√2<a<√2
a^2+a-2>0
a<2

√2<a<√2
(a+2)(a-1)>0

√2<a<√2
a>1或a<-2
即1<a<√2