|sin(x+Δx)-sinx|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 19:29:29
|sin(x+Δx)-sinx||sin(x+Δx)-sinx||sin(x+Δx)-sinx||sin(x+Δx)-sinx|=|sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx|=|cosxsin

|sin(x+Δx)-sinx|
|sin(x+Δx)-sinx|<|Δx|为什么?怎么证明

|sin(x+Δx)-sinx|
|sin(x+Δx)-sinx|
=|sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx|
<|sinx+cosxsinΔx-sinx|
=|cosxsinΔx|
当x趋向于零时:sinx---x
所以:
|cosxsinΔx|
=|cosx*Δx|<|Δx|