圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,pB成等比数列,求向量pA×向量PB的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:00:43
圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,pB成等比数列,求向量pA×向量PB的取值范围圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,p

圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,pB成等比数列,求向量pA×向量PB的取值范围
圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,pB成等比数列,求向量pA×向量PB的取值范围

圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,pB成等比数列,求向量pA×向量PB的取值范围
不妨设A(-2,0) B(2,0) O(0,0)
PO^2=PA*PB,设P(x,y),用距离公式代入得x^2+y^2=(((x+2)^2+y^2)^0.5)*(((x-2)^2+y^2)^0.5),
平方化简得x^2-y^2=2,又因为P在圆内,解得y^2

直线x+2y+√5=0与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA*OB 已知直线L:x-2y-5=0与圆O:x^2+y^2=50相交于A、B两点,则△AOB面积为 已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积. 圆O:x^2+y^2=4.与x轴相交于A,B两点,圆内的动点p使pA,pO,pB成等比数列,求向量pA×向量PB的取值范围 已知:直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p(2,2√3) 动点E从原点O出发,以每秒一个单位已知:直线y=﹣√3x+4√3与x轴相交于点A与直线y=kx相交于点p(2,2√3) 动点E 函数y=-2x+6与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,求△AOB的面积 已知直线L1:y=2x+1与x轴相交于A,直线L2:y=-3x+6与x轴相交于B,且两直线相交于C,求三角形ABC的面积和周长 抛物线y=X^2+4x+3与x轴相交A、B两点,与y轴相交于c点,求三角形ABC的面积 圆的综合题如图1,直线y=- 3/4x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C(m,n)是第二象限内任意一点.以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.(1)如图2,若圆C与y轴相切于点D,求过A、O 已知直线Y= -2X+3与抛物线Y=X^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB,则b= 已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点,O为坐标原点,则∠AOB的大小为 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.点P从A以1cm/秒的速度 已知直线l:x+2y-3=0与圆C:X²+y²+x-2ay+a=0 相交于A、B两点,且O为原点,若OA⊥OB,求a的值?请 求三角形的面积的最小值设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交与A点,与y轴相交于B点,且l与圆x²+y²=4相交所得弦的长为2,o为坐标原点,则三角形AOB的面积最小值为 经过m(2,0) 作直线l与圆o:x^2+y^2=16 相交于a,b两点,则三角形aob面积的最大值为?