f(x)=lx-3l-2,g(x)=-lx+1l+4要过程1.f(x)≤1解集2.若f(x)-g(x)≥m+1解集为R,求m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:59:31
f(x)=lx-3l-2,g(x)=-lx+1l+4要过程1.f(x)≤1解集2.若f(x)-g(x)≥m+1解集为R,求m取值范围f(x)=lx-3l-2,g(x)=-lx+1l+4要过程1.f(x

f(x)=lx-3l-2,g(x)=-lx+1l+4要过程1.f(x)≤1解集2.若f(x)-g(x)≥m+1解集为R,求m取值范围
f(x)=lx-3l-2,g(x)=-lx+1l+4要过程
1.f(x)≤1解集2.若f(x)-g(x)≥m+1解集为R,求m取值范围

f(x)=lx-3l-2,g(x)=-lx+1l+4要过程1.f(x)≤1解集2.若f(x)-g(x)≥m+1解集为R,求m取值范围
1.不等式即为|x-3|≤3,∴-3≤x-3≤3,即0≤x≤6,故所求的解集为[0,6].
2.由题意知,f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6
 ∴不等式化为|x-3|+|x+1|≥m+7恒成立,
 故左边的最小值≥m+7,
 用分段函数(分成x3这三段)易得,此最小值为4
 也可由|x-3|+|x+1|表示数轴上一坐标为x的动点到坐标分别为-1、3对应的两点的距离之和,
 可知,当动点处于两定点之间时,距离之和最小为4.
故4≥m+7,解得m≤-3.

.f(x)≤1,f(x)=lx-3l-2所以0≤x≤6
f(x)-g(x)≥m+1,g(x)=-lx+1l+4。所以lx-3l-2+lx+1l-4≥m+1
lx-3l+lx+1l≥m+7又因为0≤x≤6。lx-3l+lx+1l最小值为4
所以4≥m+7所以m≤-3