函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:51:10
函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值x≤-2,f（x）=-3x

函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值
函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值

函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值
x≤-2,f（x）=-3x-1
-21/2,f(x)=3x+1
当x≤1/2时,单调减少；
当x>1/2时,单调增加.
故f(x)的最小值为f(1/2)=5/2

做出它的数轴 有数轴很明了就可以看出来

2.5。x<-2、-2

作图知，为5/2

2x-1=0时x=1/2 x+2=0时x=-2 用零点讨论法
x≤-2时 2x-1＜0，x+2＜0
所以f（x）=1-2x-x-2=-3x-1 在x≤-2时递减
x=-2时fmin=5
-2＜x≤1/2时 2x-1＜0，x+2＞0
所以f（x）=1-2x+x+2=-x+3 在-2＜x≤1/2递减
x=1/2时fmin=...

全部展开

2x-1=0时x=1/2 x+2=0时x=-2 用零点讨论法
x≤-2时 2x-1＜0，x+2＜0
所以f（x）=1-2x-x-2=-3x-1 在x≤-2时递减
x=-2时fmin=5
-2＜x≤1/2时 2x-1＜0，x+2＞0
所以f（x）=1-2x+x+2=-x+3 在-2＜x≤1/2递减
x=1/2时fmin=5/2
x＞1/2时 2x-1＞0，x+2＞0
所以f（x）=2x-1+x+2=3x+1 在x＞1/2时递增
此段f（x）无最小值
综上所述x=1/2时fmin5/2
纯手打 望采纳~

收起

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