已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:57:53
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已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数
已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数
已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数
为方便计,将函数拓广为：f(x)=2+|x|,x属于[-pi,pi].
将此f拓广为R 上的周期为2pi的周期函数.此函数连续,所以其傅立叶级数收敛于 f(x):
傅里叶级数
f(x)=a0/2 + a1cosx+b1sinx + a2cos2x + b2sin2x + ...+ancosnx+bnsinnx+...
因为 f(x)是偶函数,所以 bn = 0
a0 = 1/pi 积分（-pi 到 pi）f（x)dx = 2/pi积分（0 到 pi）(2+x)dx=4+pi
an =1/pi积分（-pi 到 pi）f（x)cosnxdx = 2/pi积分（0 到 pi）(2+x)cosnx dx --- 通过分部积分
=0 如果 n 是偶数
= -4/(pi*n^2) 如果 n 是奇数
所以
f(x)= 2+pi/2 - 4/pi(cosx + cos3x / 3^2 + ...+ cos(2n+1)x /(2n+1)^2+...)
已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数
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已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (21 21:6:41)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求f(x)此函数的最小正周期及最大值求f(x)的单调递增区间
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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
已知函数f（x）=√1-2cosx 求 （1）求函数f（x）的定义域
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