求值：sin40°（根下3-tan10°） 答案：1 求过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:09:08
求值：sin40°（根下3-tan10°） 答案：1 求过程!
求值：sin40°（根下3-tan10°） 答案：1 求过程!
求值：sin40°（根下3-tan10°） 答案：1 求过程!
sin40°(√3-tan10°)
=sin40°(tan60°-tan10°)
=sin40°(sin60°/cos60°-sin10°/cos10°)
=sin40°(sin60°cos10°-cos60°sin10°)/cos60°cos10°
=sin40°sin(60°-10°)/cos60°cos10°
=sin40°sin50°/cos60°cos10°
=sin40°cos40°/cos60°cos10°
=(1/2sin80°)/(1/2sin80°)
=1
注：sin40°cos40°=1/2sin(2x40°)=1/2sin80°
cos60°=1/2
cos10°=sin(90°-10°)=sin80°
sin40°(根号3-tan10°)
=sin40*sin10/cos10-根号3*sin40
=sin40*cos80/cos10-根号3*sin40
=-sin40*cos80/2sin40*cos40+根号3*sin40
=-(1/2)*cos80/cos40+根号3*sin40
=-[(1/2)*cos80-根号3sin40*sin40]/cos40...
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sin40°(根号3-tan10°)
=sin40*sin10/cos10-根号3*sin40
=sin40*cos80/cos10-根号3*sin40
=-sin40*cos80/2sin40*cos40+根号3*sin40
=-(1/2)*cos80/cos40+根号3*sin40
=-[(1/2)*cos80-根号3sin40*sin40]/cos40
=-[(1/2)cos80-根号3/2*sin80]/cos40
=-(sin30*cos80-cos30*sin80)/cos40
=-sin(30-80)/cos40
=sin50/cos40
=1
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