已知(cosx)*(secx)=1,问(cos^2x)*(sec^2x)=?,是也等于一吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:42:29
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不是,解答如下:
设:直角三角形三边长对应的分别为a,b,c(x2+y2=r2).再设a=x,b=y,c=r则,cosx=x/r,secx=r/x.所以,cos2x=cosx2-sinx2=x2/r2-y2/r2=(x2-y2)/r2.而sec2x=r2/x2即cos2x*sec2x=[(x2-y2)/r2]*(r2/x2)=(x2-y2)/x2又因为三角形三边分别为a,b,c 即a,b,c不可能有一边是0,所以右式不=1.明白?

(cos*sec)^2=1