判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:46:17
判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性f(x)=1/x^2+1的定义域为{x|x≠0,x∈R},定义域关于y轴对称又f(-x

判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性
判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性

判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性
f(x) = 1/x^2 + 1的定义域为{x|x≠0,x∈R},定义域关于y轴对称
又f(-x) = 1/(-x)^2 + 1 = 1/x^2 + 1 = f(x)
所以f(x)在定义域上为偶函数.

用定义直接证明:当x不等于0时,f(-x)=1/(-x)^2+1=1/x^2+1=f(x),当x=0是无定义,因此这是个偶函数。