角的平分线问题.如图,三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:18:54
角的平分线问题.如图,三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.角的平分线问题.如图,三角形ABC的角B的外角的平分线

角的平分线问题.如图,三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.
角的平分线问题.
如图,三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.

角的平分线问题.如图,三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.
过P点分别作边AB、AC、BC的垂线.
假如垂足分别为点F、G、H.
因为BD、CE为两角的平分线,根据定理(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以PF=PH,PH=PG
所以PF=PG=PH,即点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.
证毕.